Dobré porozumění matematickým pojmům, vztahům mezi nimi v metodě Hejného zajišťuje značné a velice pestré množství různých prostředí. Účastníci se aktivně seznámí s několika vybranými výukovými prostředími tak, jak jsou koncipována průřezem  na 1. stupni, jak jsou zavedena (případně pokračují) na 2. stupni a k jakým matematickým dovednostem a pojmům směřují, jaký je výhled využití prostředí na 3. stupni. Seminář bude členěn do několika etap: 

A. Aktivní seznámení účastníků s vybraným výukovým prostředím způsobem, který učitel může aplikovat ve své třídě. Organizace práce třídy. Didaktické cíle první etapy - práce s prostředím. 

B. Gradace úloh vybraného prostředí podle obtížnosti, řešení úloh různé úrovně. Tvorba úloh snadných i náročnějších. Doplňování dalších podmínek. K didaktickým cílům první etapy přibude ve druhé etapě cíl: rozvoj schopnosti vzájemně propojit více různorodých informací a získat tak vhled do složité situace. Tvorba úloh uvedeného typu s nastavitelnou obtížností. Různé žákovské postupy při řešení. 

C. Shrnující didaktický pohled na vybrané prostředí na 2. stupni ZŠ a výhled na 3. stupeň. Jaké znalosti, schopnosti a dovednosti žáků prostředí rozvíjí s ohledem na matematickou úroveň žáka. Jak pomáhat žákům překonávat problémy. Jaké úlohy dávat žákům, kteří v tomto prostředí našli zalíbení.